RM_30
Images d'une sphère variable par des projections centrales

Une commande

L'animation simule la prise simultanée de deux photographies d'une sphère de rayon constant dont le centre se déplace sur un segment parallèle à un plan horizontal.
Dans le modèle mathématique, une prise de vue correspond à une projection centrale et l'objectif est au centre de la projection.
- Le premier appareil est fixe et son axe est vertical ; le plan de projection correspondant est le plan horizontal.
- Le deuxième appareil est mobile et "suit" la sphère : son axe passe constamment par le centre de cette sphère. Le plan de projection correspondant à cet appareil reste perpendiculaire au diamètre de la sphère passant par le centre de projection ; la distance entre le centre de projection et le plan de projection est constante.

Description de la fenêtre à l’ouverture

Les deux projections - l'une fixe, l'autre variable - coïncident car le centre de la sphère est sur la verticale du centre de projection.
En bas à gauche, deux cadres simulent les deux photographies de la sphère, en rouge par l’appareil fixe, en bleu par l’appareil mobile ; ces deux photographies sont confondues.
Au milieu,  une coupe dans le plan vertical contenant le centre de la sphère simule une prise de vue. Les plans des deux projections, fixe et variable, sont confondus.
En haut à droite, une vue réduite en perspective parallèle simule la même prise de vue.

Description de la commande

Le déplacement du point de commande de gauche à droite entraîne :
- le déplacement du.plan de projection variable (en bleu), la distance entre le centre de projection et le plan de projection étant une distance constante
- le déplacement  du centre de la sphère de gauche à droite sur un segment horizontal
- le déplacement de bas en haut de l’image de la sphère dans le cadre rouge à gauche (photographie fixe), image qui sort rapidement de ce cadre
- la diminution du rayon du cercle image de la sphère dans le cadre bleu à gauche (photographie mobile), cercle de centre fixe.
L'image de la sphère reste centrée dans la photographie mobile ; elle sort du cadre dans la photographie fixe.

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