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OA_09
Animation en boucle Description
de la fenêtre Le dessin
représente un demi-cylindre et une demi-bande du plan tangent
à ce
demi-cylindre le long de la génératrice médiane.
Cette demi-bande est limitée par deux tangentes aux demi-cercles
de base du demi-cylindre ; le point
O est le
centre du demi-cercle inférieur. Le dessin est fait selon
une projection orthogonale sur un plan de front. Description
des commandes Les
commandes de position « pivotement » et
« basculement »
sont destinées à permettre une exploration
complémentaire de la configuration
de l’espace qui peut ainsi être étudiée sous
différents angles. - La
commande « pivotement »
fait tourner la figure autour de l'axe du cylindre. - La
commande « basculement »
permet de faire passer l'axe du cylindre d’une position presque
verticale à une
position presque horizontale. Afin de
mieux comprendre la configuration représentée, Il est
conseillé d’interrompre
l'animation pour manipuler les commandes (clic à
l'intérieur du dessin). Déroulement
de l’animation L’animation
montre la fabrication d’une courbe de type F, puis celle de la courbe
correspondante de type I ; ces courbes permettent de
reconnaître les
dessins de type F et les dessins de type I (cf. chapitre 6-OA, §2 Activité, Etape 3 Le
mur de briques). 1. Courbe de type F Une
demi-droite verte d parallèle aux tangentes aux demi-cercles de
base se dessine
à l'intérieur de la demi-bande. • Un point
parcourt cette demi-droite d ; il est accompagné de son
image K par la
projection de centre O sur le demi-cylindre. Le point redessine en vert
la demi-droite d
initiale, et
son projeté K décrit en rouge une courbe sur le cylindre
- quart
d'ellipse dessiné sur
un feuillet porté par le cylindre. Ce mouvement illustre la
manipulation « par
raccordement » sur les photos du mur de
briques. La courbe obtenue est de
type F
(portion de "sinusoïde"). Il est
possible d'arrêter l'animation à la fin du tracé
pour utiliser les commandes de
position. 2. Courbe de type I La demi-droite d
réapparaît. Comme précédemment, un point
décrit cette
demi-droite d et ce point est accompagné de son image K
par la projection de centre O sur le cylindre. - L’image du segment s
par la projection de centre O sur le cylindre est
un segment - dessiné en bleu – dont K est une
extrémité. Ainsi, par ces deux transformations
successives, le segment s a pour image un segment plus petit, et
de même
« pied » sur la demi-bande. La courbe obtenue est de
type I. Les
traverses régulièrement espacées de la voie
ferrée, considérées comme autant de
segments s, ont pour images par la double transformation
définie ci-dessus
des segments régulièrement espacés. |
Genèse des dessins de type F et de type I |