OA_10
Représentation de segments de même longueur, disposés selon une graduation de la droite
 

10a Schéma dans l’espace

Description de la fenêtre et des commandes

Schéma à l’ouverture

Le schéma de l’espace en projection parallèle  montre deux plans verticaux, une portion de cylindre et un point O : les différentes éléments du schéma sont décrits ci-dessous.

• Le plan frontal gris, repéré par sa trace sur le plan horizontal passant par O, contient les segments verticaux régulièrement espacés.

• Le point O est choisi comme centre de projection sur le cylindre.

• Le cylindre rouge, dont l’axe vertical  passe par le point O, contient les projetés rouges des segments gris du plan frontal.

• Le plan vertical bleu est repéré par sa trace sur le plan horizontal passant par O.

L'un des segments gris du plan gris est épaissi pour montrer, à titre d'exemple, comment on obtient le segment bleu correspondant. Le segment bleu est porté par la droite d'intersection du plan bleu avec le plan projetant du segment gris (déterminé par ce segment et le point O) ; ce plan contient aussi le segment rouge et la hauteur du segment bleu est égale à celle du segment rouge.

Commande de configuration

La commande de configuration permet de faire varier l’orientation du plan bleu, sans modifier la longueur du rectangle qui est la longueur de l’arc rouge, trace du cylindre sur le plan horizontal.

Dans la position initiale, le rectangle bleu coupe la portion de cylindre selon deux génératrices non tracées. Dans la position finale, le plan bleu est parallèle au plan frontal gris.

Commandes de position
  Commande « pivotement »
Le pivotement se fait autour de l’axe vertical du cône.
  Commande « basculement »
Le basculement se fait autour d’un axe supposé horizontal de front.

10b Projection sur un plan variable

Description de la fenêtre et de la commande

La lecture du dessin 10b nécessite la lecture préalable du dessin 10a.

En effet le dessin 10a montre la manière d’obtenir le « projeté » bleu d’un segment du plan frontal gris sur le plan variable bleu.

Fenêtre à l’ouverture

La fenêtre montre deux dessins synchronisés. La correspondance entre ces deux dessins est repérée à l'aide de deux traits gris.

- Dessin inférieur
Ce dessin correspond au dessin obtenu en 10a pour le basculement maximum (commande « basculement ») : vue de dessus de la configuration.
On peut considérer que cette vue est un dessin réalisé dans le plan horizontal contenant le point O. Ce plan horizontal contient la trace du plan gris qui porte les extrémités (points) des segments gris, de même longueur et régulièrement espacés.
La position dans l’espace du plan bleu est repérée sur le dessin.

- Dessin supérieur
Ce dessin représente l’ensemble des « projetés » sur le plan bleu des segments gris (cf. 10a).

Commande

La commande permet de faire varier les deux dessins de manière synchronisée.

- Lorsque la commande est à gauche (position initiale), le plan bleu est de biais et le dessin supérieur, dessin du rail, correspond à un dessin de type F, car la projection obtenue est assez proche du développement du cylindre.

- Lorsque la commande est à droite, le plan bleu est parallèle au plan frontal et le dessin supérieur, dessin du rail, correspond à un dessin de type I ; les images des traverses sont régulièrement espacées.

- Pour les positions intermédiaires de la commande, le dessin supérieur est un dessin proche du type I.
Mais comme le dessin est limité cela se remarque seulement quand la commande arrive au tiers de sa course, environ, à partir de la gauche.

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Représentation de segments de même longueur, disposés selon une graduation de la droite ; schéma dans l'espace


 Représentation de segments de même longueur, disposés selon une graduation de la droite ; projection sur un plan variable