DC_04
Projection centrale : image fixe et cube variable 

04a  Une image fixe  d'un cube variable

Trois commandes

Description de la fenêtre
Le dessin représente - en projection orthogonale sur un plan non vertical - une figure de l’espace contenant :
- un plan supposé horizontal
- un plan vertical
- un point V dont la position par rapport au plan horizontal est repérée par un segment vertical
- un cube rouge dont deux faces sont  parallèles au plan vertical et deux faces parallèles au plan horizontal
- le projeté - en noir - du cube, dans la projection de centre V sur le plan vertical
- les projetantes des sommets du cube.

Description des commandes
- Commandes de position
  Commande « pivotement »
Le pivotement de la figure se fait autour d’un axe supposé vertical.
  Commande « basculement »
Le basculement de la figure se fait autour d’un axe supposé horizontal de front.
- Commande de configuration
La commande « cube rouge » permet de faire varier ce cube de manière que son image par la projection centrale soit fixe.

Remarque
En plaçant les trois curseurs dans les positions suivantes :
- le curseur de la commande « pivotement » sur le trait vert
- le curseur de la commande « basculement » à l’extrémité gauche
- le curseur « cube rouge » à l’extrémité droite
on obtient le dessin de la construction de l’image d’un cube dans la perspective centrale dont le point de fuite principal est le point V.

04b Deux Images fixes de deux cubes variables

Quatre commandes

Description de la fenêtre
La fenêtre présente la figure 04a (cube rouge variable et image fixe) complétée par un cube bleu et son image par la projection centrale.

Description des commandes
- Commandes de position 
  Commandes « pivotement » et « basculement » cf.04a
- Commandes de configuration 
  Commande « cube rouge » cf.04a
  Commande « cube bleu » : elle permet de faire varier le cube bleu de manière que son image par la projection centrale soit fixe.
La manipulation des commandes « cube rouge » et « cube bleu » permet de montrer que le cube bleu peut être rendu « plus grand » que le cube rouge alors que l’image fixe du cube bleu est « plus petite » que l’image fixe du cube rouge. 
A l’ouverture, les deux cubes sont de même taille.

Remarques
- Lorsque le curseur de la commande « pivotement » est placé sur le trait vert en bas et le curseur de la commande « basculement » à l’une des extrémités, on peut comparer la taille et la position de chacun des cubes.
Notons qu’il n’est pas possible de connaître sur un dessin en perspective centrale la taille relative d’objets indépendants.
- Lorsque le curseur de la commande « pivotement » est placé sur le trait vert à gauche et le curseur de la commande « basculement » à l’extrémité gauche, la représentation du centre de projection est confondue avec le point de fuite principal.

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