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La « gonflette » d’une pyramide

Cinq commandes

Description de la fenêtre à l’ouverture
La fenêtre présente à gauche :
- un dessin en noir montrant les lignes de niveau d’une pyramide régulière à base carrée
- la commande de gonflement.

Manipulations

Première étape : dessin d’une pyramide
En déplaçant vers la droite le curseur de la commande « gonflement », on réduit la profondeur du dessin en noir : on obtient des parallélogrammes emboîtés. On décale alors ces parallélogrammes régulièrement et le dessin est complété par le tracé des arêtes pour obtenir le dessin d’une pyramide.

Deuxième étape : pyramide de référence
En plaçant le curseur de la commande « gonflement » à l’extrémité droite, on fait apparaître sur la droite de la fenêtre :
- la pyramide de référence, pyramide brune, dont la base est un carré de même dimension que la base de la pyramide noire, et dont le centre est situé dans le plan de base de la pyramide noire
- deux commandes de position, « pivotement » et « basculement »
- deux commandes d’ajustement, « base / toise » et « hauteur ».
• La commande « pivotement » permet de faire pivoter la figure autour d’un axe supposé vertical.
• La commande « basculement » permet de faire basculer la figure autour d’un axe supposé horizontal de front.
• La commande « base / toise » permet de déplacer une copie de la base de la pyramide noire (curseur vers la gauche) et de repérer la hauteur de la pyramide brune à l’aide la toise (curseur vers la droite).
• La commande « hauteur » permet de modifier la hauteur de la pyramide noire.

Troisième étape : obtenir deux dessins identiques de la même pyramide
Il s’agit d’utiliser les différentes commandes pour ajuster le gonflement de la pyramide noire jusqu’à obtenir une pyramide de même hauteur que la pyramide brune, sachant que les bases sont des carrés de même dimension.
Pour cela :
- à l’aide de la commande « base / toise » (curseur à gauche), déplacer une copie de la base de la pyramide noire de manière que son centre coïncide avec celui de la base de la pyramide brune
- à l’aide des commandes de position, faire coïncider la base de la pyramide brune avec la copie de la base de la pyramide noire (curseurs sur les traits bleus)
- à l’aide de la commande « base / toise » (curseur à droite), repérer la hauteur de la pyramide brune
- à l’aide de la commande « hauteur », donner au dessin noir la même hauteur que celle du dessin brun, c’est-à-dire régler l’amplitude du décalage des parallélogrammes noirs (cf. première étape) pour que le dessin noir représente la même pyramide que le dessin brun.