AC_09
Sur la surface d’une maquette de cube : construction d’une section plane

Deux commandes et une animation en boucle

Fenêtre à l’ouverture

La maquette d’un cube est dessinée en projection orthogonale.

Description des commandes

- Commande « pivotement » 
Le pivotement se fait autour d’un axe supposé vertical.

- Commande « basculement » 
Le basculement se fait autour d’un axe supposé horizontal de front.

Ces deux commandes permettent de modifier la position du cube. La description de l’animation qui suit suppose que le cube est resté dans sa position initiale.

Déroulement de l’animation

Remarques :
- Le tracé de la construction d’une section de cube par un plan a été réalisé en AC_08.
- Les contraintes de la construction sur la maquette - tracés exclusivement sur les faces extérieures du cube – nécessitent un travail complémentaire. 
- Les segments dans leur position définitive sont dessinés en bleu foncé ; les constructions auxiliaires en rouge.

Trois points sont marqués sur des arêtes distinctes de manière à définir deux segments consécutifs sur deux faces adjacentes du cube. Il s’agit de construire, sur la maquette, l’intersection du plan défini par ces trois points avec toutes les faces du cube.

Première étape de la construction
- On trace successivement deux segments bleus consécutifs et on obtient ainsi deux côtés du polygone d’intersection du plan avec le cube.
- On trace, pour le premier segment bleu tracé dans une face, le segment rouge qui lui est parallèle dans la face opposée (méthode exposée en AC_06).
- On trace un segment rouge parallèle au deuxième segment bleu et passant par une extrémité du segment rouge précédent.

On obtient alors un triangle  bleu pâle  situé dans un plan parallèle au plan initial défini par les trois points donnés. Chaque côté du triangle donne la direction de deux côtés de l’intersection du plan initial  avec deux faces du cube  parallèles entre elles ; deux des trois directions sont celles des deux premiers segments bleus tracés.

Deuxième étape de la construction
- On trace directement un côté du polygone d’intersection correspondant à la troisième direction. On trace, dans la face opposée, le côté de même direction du polygone d’intersection par la méthode vue en AC_06.
- On trace, dans la face opposée à celle du premier segment bleu, le côté du polygone d’intersection parallèle au premier côté du triangle.
Il reste, en joignant deux points, à compléter le tracé du polygone d’intersection par le dernier côté. Ensuite les constructions auxiliaires sont effacées et la section du cube est grisée.

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