Présentation générale du projet

Le projet, programmé sur une durée de 3 ans (2014-2016), est en partenariat entre le LDAR et l’équipe de didactique des mathématiques de l'Institut Mathématique de la PUC de Valparaiso au Chili. Les liens entre les deux équipes remontent au début des années 2000 avec notamment un premier projet ECOS-Sud (2003-2005) sur la géométrie.
L’objectif principal du projet est d’analyser l’Espace de Travail Mathématique, ETM, dans le domaine de l’analyse des professeurs en formations initiale et continue, au Chili et en France, avec la perspective d’élaborer des ressources pour la formation et l’enseignement.

Dans un premier temps nous analyserons les ETM idoines en formation initiale et au lycée et nous développerons le cadre des ETM dans le domaine de l’Analyse, dans les dimensions épistémologiques et cognitives, avec l’identification de paradigmes. Pour l’ETM idoine aussi bien que les ETM personnels des enseignants, nous nous appuierons notamment sur des entretiens d’enseignants de mathématiques. Puis, des situations didactiques seront élaborées, proposées et analysées en formation initiale et continue en tenant compte de nos premières analyses.

Nous faisons l’hypothèse que la maîtrise du sens en analyse suppose une flexibilité entre différents domaines mathématiques que les seules connaissances algébriques mises en œuvre dans le calculus ne suffisent pas à donner. Dans cette optique, l'étude s'appuiera aussi nécessairement sur la prise en compte des connaissances anciennes, les autres domaines mathématiques en jeu, ainsi que sur les dialectiques du local et du global, de la valeur exacte et de la valeur approchée, du discret et du continu.