Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

Bruno GAGNEUX
« Commentaires et critiques sur la Géométrie de Descartes, de Schooten à Rabuel »

La Géométrie de Descartes (1637) a été abondamment commentée et critiquée par les mathématiciens du XVIIe et XVIIIe siècle : cet effort d'interprétation a permis une compréhension plus profonde de la portée de l'ouvrage cartésien. Parmi les commentateurs, deux ressortent particulièrement : Van Schooten et Rabuel. Nous voudrions, en nous appuyant principalement sur ces derniers, examiner quelques points de la Géométrie et la manière dont ils ont été compris par ces « passeurs » précieux qu'ont été les premiers lecteurs attentifs de Descartes.


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Michel SERFATI
« La Géométrie de Descartes, ou la ‘pierre de Rosette’ du symbolisme »

L'organisation achevée de l'écriture symbolique mathématique moderne s'est élaborée, de Viète à Descartes, entre 1591 et 1637, autour de diverses figures de la représentation. Je consacrerai cet exposé à l’une d’entre elles seulement – elle fut cependant majeure – la représentation des concepts composés. C'est sur ce point et par la création de son exponentielle, d’abord dans les Regulae, puis dans la Géométrie, que la contribution de Descartes fut éclatante. Dès lors, placée sur le devant de la scène par la richesse de son contenu autant que par l'autorité de Descartes philosophe, la Géométrie, en dépit de l'absence d'indications symboliques précises de la part de son auteur, servit néanmoins de modèle incontesté tout au long du XVIIe siècle pour le déchiffrage des textes symboliques (la « pierre de Rosette »).