Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

La thèse étudie la prise en compte du principe décimal de la numération lors de l'introduction des nombres supérieurs à mille, en troisième année d'école primaire. En nous appuyant sur les cadres de la théorie anthropologique du didactique (TAD) et de la théorie des d'abord construit une organisation mathématique de référence et une situation fondamentale de la numération, pour étudier les différentes étapes de la transposition didactique. Un premier résultat est le constat d'un manque de prise en compte du principe décimal de la numération de position dans les manuels et programmes actuels ainsi que dans les pratiques. Notre étude se poursuit par la détermination de conditions que devrait vérifier une ressource pour aider les enseignants à améliorer la prise en compte de ce principe. Pour cela nous utilisons la méthodologie d'ingénierie didactique pour le développement d'une ressource : élaborer une première version, analyser son utilisation par des enseignants, l'adapter en une seconde version, etc. (cycles conception-usage). Les résultats de l'étude concernent la pertinence des situations et leur appropriation par les enseignants.