Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

« Référence épistémologique et régulation de l’enseignement en algèbre élémentaire en fin de scolarité obligatoire »

Comment évaluer les connaissances apprises des élèves en algèbre élémentaire en fin de scolarité obligatoire ? Comment les mettre en relation avec l’organisation mathématique et didactique des programmes suivis ?
A partir des travaux de didactique de l’algèbre, je croiserai plusieurs approches pour dégager des aspects épistémologiques relatifs aux objets de l’algèbre élémentaire, en particulier des expressions algébriques, afin de travailler ces questions cruciales de l’enseignement de l’algèbre. Plusieurs aspects seront pris en compte : la génération des objets de l’algèbre et leur mobilisation pour résoudre des problèmes, leur signification, leur transformation, en lien avec le symbolisme algébrique.

Références bibliographiques :
Bosch, M., & Gascón, J. (2005). La praxéologie comme unité d’analyse des processus didactiques. In A. Mercier & C. Margolinas (Eds.), Balises pour la didactique des mathématiques : cours de la 12e École d’été de didactique des mathématiques. Corps (Isère) . Du 20 au 29 août 2003 (p. 107-122). Grenoble : La Pensée Sauvage.
Chevallard Y. (1985) : Le passage de l'arithmétique à l'algèbre dans l'enseignement des mathématiques au collège - Preière partie. L'évolution de la transposition didactique Petit x, n°5, pp 51-94.
Chevallard Y. (1989) : Le passage de l'arithmétique à l'algèbre dans l'enseignement des mathématiques au collège - Deuxième partie. Perspectives curriculaires : la notion de modélisation. Petit x n°19, pp 43-75.
Chevallard Y. (1990) : Le passage de l'arithmétique à l'algèbre dans l'enseignement des mathématiques au collège - Troisième partie. Voies d'attaque et problèmes didactiques. Petit x, n°23, pp 5-38.
Drouhard J.P. (1992) : Les écritures symboliques de l'algèbre élémentaire, Thèse de doctorat, Université Paris 7.
Gascon J. (1994) : Un nouveau modèle de l'algèbre élémentaire comme alternative à l'"arithmétique généralisée", Petit x n°37, pp 43-63.
Grugeon B. (1997), Conception et exploitation d'une structure d'analyse multidimensionnelle en algèbre élémentaire, Revue de Didactique des Mathématiques, Vol.17, n°2, 167-210.
Kieran C. (2007), Learning and teaching algebra at the middle school through college levels. In Frank K. Lester (Eds.) Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, Chapter 16, pp.707-762.
Ruiz-Munzón, N., Matheron, Y., Bosch, M., & Gascón, J. (2012). Autour de l’algèbre : les entiers relatifs et la modélisation algébrico-fonctionnelle. Recherches en didactique de mathématiques, Enseignement de l'algèbre élémentaire, Bilan et perspectives. Hors-série, 87-106.
Vergnaud G., Cortès A., Favre-Artigue P. (1987), Introduction de l'algèbre auprès de débutants faibles. Problèmes épistémologiques et didactiques in Actes du colloque de Sèvres : Didactique et acquisition des connaissances scientifiques, pp. 259-288, Editions La Pensée Sauvage.