Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

Si les créateurs de la mécanique et de l’électromagnétisme ont pris soin de construire leurs théories sur des bases mathématiques solides, la thermodynamique n’a pas eu cette chance : Comme l’a fort bien vu Maxwell, la thermodynamique a été inspirée par le démon à Carnot, puis Clausius, qui ont construit la théorie sur des notions dont les définitions étaient vagues, avec de nombreuses hypothèses tacites souvent causes de cercles vicieux, et des mathématiques non pas du milieu du XIX e siècle mais plutôt du milieu du XVIII e, mal assimilées de surcroît. Les mauvaises habitudes se conservant aussi bien que l’énergie, cette présentation de Clausius était encore enseignée dans les années 1960, et l’est peut-être encore aujourd’hui.

Pourtant, il est possible d’exorciser la thermodynamique en lui donnant une base logiquement et mathématiquement solide, sans utiliser machines à vapeurs ni gaz parfaits, et sans en restreindre la généralité.

Un tel exposé pourrait être imaginé, en cours de mathématiques, en fin d’année de maths-spé.

Aucune connaissance préliminaire en physique n’est nécessaire.