Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

Une suite d'opérations peut être organisée en une formule linéaire, selon les conventions ordinaires de l'algèbre, utilisant des jeux de parenthèses, éventuellement superposées.
Les logiciens, à la suite de Frege, ont donné des organisations bidimensionnelles des opérations, dont les diagrammes de l'algèbre homologique moderne sont des descendants.
En informatique, on dispose des organigrammes qui remplissent une fonction analogue.

Une étape ultérieure moins connue utilise des polyèdres à 3 dimensions, ou même plus. Ces polyèdres, appelés permutoèdres, ou associaèdres, ont une géométrie fascinante, dont je voudrais vous entretenir en détail.