Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

Pourquoi, jusqu'au XVIIIe siècle, y a-t-il eu des opinions divergentes sur les nombres négatifs? Peut-être parce qu'on n'en a eu besoin, ni dans la vie courante, ni pour faire progresser les mathématiques ; mais ce ne sont sans doute pas les seules raisons. Nous suivrons d'Alembert à travers ses propres idées mathématiques et philosophiques, et ses soucis pédagogiques concernant l'Encyclopédie, dont nous étudierons quelques articles qui semblent parfois traités de façon paradoxale, malgré un grand désir de clarté. Bibliographie : Gert Schubring. ‘Les enjeux épistémologiques des nombres négatifs’ (Histoire et épistémologie dans l'éducation mathématique ; Actes de la première Université d'été européenne. Montpellier 1993.) Gert Schubring. Conflicts between Generalisation, Rigor and Intuition (Springer, 2005). Encyclopédie Méthodique, Mathématiques. 3 volumes, 1785. Réédition du bicentenaire, ACL éditions, 1987. D'Alembert. Discours préliminaire de l'Encyclopédie. Vrin (ou Flammarion, ou Armand Colin). D'Alembert. Essai sur les éléments de philosophie. 1759, Fayard Jean-Luc Verley. ‘La controverse des logarithmes des nombres négatifs et imaginaires’, dans ´«Histoire des Logarithmes», IREM, édition Ellipses